1964 yılında Tokat'ın Pazar ilçesinde doğan Mustafa Copçuoğlu, ilk ve orta öğretimini Pazar ilkokulunda, lise eğitimini ise Tokat Endüstri Meslek lisesinde tamamladı.

1983 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Türk Musikisi Devlet Konservatuarı Çalgı Yapım Bölümü'ne girdi. Daha sonra aynı okulda Halk Oyunları dalında Yüksek Lisans eğitimini tamamladı.

Hocası Cafer Açın beyefendiden büyük ölçüde istifade etti. Ud yapımına öğrencilik yıllarında başladı. Antika udlar ve değişik ustalar (Manol, Onnik, Hamza usta, Ali Galip usta, Hadi usta vs.) tarafından yapılan udlar hakkında geniş çaplı araştırmalar yaptı.

Konservatuarda öğrencilik yıllarında ud öğretim elemanları olan Halil Aksoy, Mutlu Torun, M. Emin Bitmez, Osman Nuri Özpekel, Serhan Aytan, Yurdal Tokcan vs.hocalarıyla udda istenen özellikleri fikir alış-verişinde bulunarak hocaların istediği nitelikte ud sazını geliştirmeye özen göstererdi, bu süreçte hocalarından büyük yardım ve destek aldı.

1994'te askerliğini tamamladıktan sonra, ilk yapım atölyesini Kadıköy’de açtı. Halen bu atölyesinde çalışmalarına devam etmektedir. 1995 yılında beraber çalıştıkları ud yapımcısı Ramazan Calay’ı kalfa olarak yetiştirdi. Ramazan Calay 2000 yılında kendi atölyesini kurmak üzere ayrıldı.

Çalışmalarını yakından takip eden Konya’dan Osman Usta, Edremit’ten Mustafa Seven, Kanada’dan İsmail Hakkı Fencioğlu, Almanya’dan Cafer Kılıç gibi yapımcılara da yardımcı oldu.

1998 yılında tanıştığı Udî Necati Çelik ile yakın ilişkileri sonucunda, sanatçının yönlendirmelerini dikkate alarak yaptığı udlar çok beğenildi. Sadece “özel sipariş” üzerine ürettiği 1. sınıf konser sazı olarak nitelendirilen udları sanatçılardan büyük beğeni görmektedir.

Yaptığı udlar (Amerika, Yunanistan, Fransa, İngiltere, İspanya, Avusturya, İsrail, Almanya, Hollanda, Dubai, Ürdün, vs.) dünyanın birçok ülkesinde beğenilerek kullanılmaktadır.

Hala Kadıköy’deki atölyesinde tek başına çalışmalarını sürdüren Mustafa Copçuoğlu, evli ve 2 çocuk babasıdır.